(数学与信息科学学院 范丽丽 苗山根)

图片 1

专家简介:

张土生以“Global solutions to stochastic reaction-diffusion equations
with super-linear drift and multiplicative
noise”为题,从乘性时空白噪声驱动随机反应扩散方程的问题开始,介绍了当噪声消时这个含超线性项的偏微分方程常常有非平凡平稳解。另一方面,当噪声存在Bonder和Grosiman时证明了存在有限时间爆破,并指明Bonder——Grosiman条件是不可改进的。最后,在没有改变结论的前提下,给出两个本质不同途径的证明。报告深入浅出,引起大家浓厚的兴趣。在座老师和同学纷纷踊跃提问,与张土生进行了深入的探讨与交流。

报告中,高洪俊介绍了一类乘法噪声驱动的随机输运方程的强解的相关内容。对于在空间$L^q(0,T;{
\mathcal C}^\alpha_b({ \mathbb R}^d))$
($\alpha>2/q$)中的漂移系数及在空间$W^{1,r}({ \mathbb
R}^d)$中的初值,高洪俊给出了随机强解的存在唯一性的证明。同时,高洪俊指出与在同等条件下的确定性的情况相反的是,这类乘法的随机布朗型运动扰动足以促使方程的解适定。对于$\alpha+1<2/q$且空间维数高于1的情形,可选择合适的初值条件及漂移系数得到强解的不存在性。此外,若漂移系数属于$L^q(0,T;W^{1,p}({
\mathbb R}^d))$可得到随机强解的整体可积性,此结果回答了Fedrizzi
和Flandoli提出的漂移系数在$L^q(0,T;L^p({ \mathbb
R}^d))$空间中的问题,因而部分地推广了他们早期的结果。

张土生是国际知名的概率论学家,主要从事随机微分方程, 大偏差, Malliavin
Calculus,狄氏型等方面研究。张土生现为英国曼切斯特大学(Manchester
University,
UK)概率统计系主任,2005年受聘为南开大学“长江学者讲座教授”,2011年受聘为中国科技大学“千人计划”讲座教授。先后访问了美国加州大学欧文分校、康奈尔大学、德国比勒费尔德大学等数十个国家和地区的大学和科研院所,
被邀请在四十多个大型的国际随机分析会议上作特邀报告。张土生在《Ann.
Probab.》,《Probab. Theory Related Fields》, 《Stochastic Process.
Appl.》, 《J. Funct. Anal. 》, 《J. Differential
Equations》,《Potential Anal.》
等国际权威杂志上发表论文150余篇,出版专著4部。目前为《Stochastic Process.
Appl. 》, 《J. Theoretical Probab.》, 《Commun. Math. Stat. 》,
《Potential Anal.》, 《Acta Math. Appl. Sin. 》等国际上重要杂志的编委。

6月22日,应数学与信息科学学院邀请,南京师范大学博士生导师高洪俊教授在数学学院南楼s103会议室作了题为“Stochastic
strong solutions for stochastic transport
equations”的学术报告。学院相关专业的教师、本科生、研究生等40余人聆听了此次报告。

12月28日上午,应数学与信息科学学院邀请,国家千人计划、长江学者、英国曼切斯特大学(University
of
Manchester)博士生导师张土生教授在我校数学楼103学术报告厅作学术报告。学院教师和研究生代表近30余人参加了此次报告会。

讲座结束后,部分教师与学生结合讲座内容与高洪俊进行了热烈的交流。

(数学与信息科学学院 苗 雨 王继霞)

高洪俊,南京师范大学教授、博士生导师,科技处处长。美国数学评论评论员,Stochastics
and
Dynamics编委,南京师范大学学报自然科学版副主编,江苏省工业与应用数学学会副理事长,江苏省高校“大规模复杂系统数值模拟”重点实验室副主任,江苏省“青蓝工程”中青年学术带头人,江苏省“333”工程第三层次培养人选,国防科工委科技进步奖一等奖获得者.目前研究兴趣为非线性发展方程和无穷维动力系统,物理、力学和地球科学(Geoscience)中的随机偏微分方程和无穷维随机动力学。已发表包括Adv.
Math.、SIAM J. Math. Anal.、J.Differential
Equations和中国科学在内的国内外重要期刊论文160多篇。多次主持国家基金项目,参与973项目,目前主持国家自然科学基金重点项目,江苏省自然科学基一项,江苏省青蓝工程科研基金一项。